# data[].attributes.headline
Тут пока пусто

# data[].attributes.body
Дах конічної форми має виміри: діаметр основи 12 м, висота - 8 м. Квадратний метр металочерепиці коштує 115,21 грн. Обчислити вартість покриття даху

# data[].attributes.headline
Тут пока пусто

# data[].attributes.body
Пожежне конусне відро має такі виміри : висота - 44 см, діаметр - 28 см. Обчислити вартість одного відра, якщо 1 м квадратний металу коштує 750 гр

# data[].attributes.headline
Конічні перерізи

# data[].attributes.body
Конічні перерізи

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Математические этюды

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
В прозрачный конус наливается вода и закрывается крышкой, служащей основанием конуса. При различных углах наклона конуса поверхность воды будет принимать форму эллипса, параболы, гиперболы. Можно наблюдать и вырожденные случаи. В вертикальном положении конуса поверхность воды будет кругом - это частный случай эллипса. В горизонтальном положении конуса поверхность воды будет треугольником - гипербола вырождается в две пересекающиеся прямые.

Посмотрите на первый кадр, когда конус расположен вертикально, остриём вниз. Как Вы думаете, какая часть конуса заполнена водой? А теперь посмотрите на последний кадр, где конус снова расположен вертикально, но уже остриём вверх. Казалось бы, почти полный конус стал почти пустым. Но объём воды не изменился?! Этот эффект связан с распределением объёма в конусе. На самом деле объём налитой воды равен половине объёма конуса. Убедится в этом можно, посмотрев на горизонтальное положение конуса.

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
познавательная

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
увлекательные

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
многогранники

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
рачинский 1001 задача для умственного счета

# data[].attributes.attachment_link.title
Конические сечения. Конус с водой

# data[].attributes.attachment_link.description
В про­зрач­ный ко­нус на­ли­ва­ет­ся во­да и за­кры­ва­ет­ся крыш­кой, слу­жа­щей ос­но­ва­ни­ем ко­ну­са. При раз­лич­ных уг­лах на­кло­на ко­ну­са по­верх­ность во­ды бу­дет при­ни­мать фор­му эл­лип­са, па­ра­бо­лы, ги­пер­бо­лы. Мож­но на­блю­дать и вы­рож­ден­ные слу­чаи. В вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии ко­ну­са по­верх­ность во­ды бу­дет кру­гом - это част­ный слу­чай эл­лип­са. В го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии ко­ну­са по­верх­ность во­ды бу­дет тре­уголь­ни­ком - ги­пер­бо­ла вы­рож­да­ет­ся в две пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся пря­мые.

# data[].attributes.headline
Тут пока пусто

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Валентина Соботович

# data[].attributes.attachment_link.description
Оберіть правильну відповідь

# data[].attributes.body
favorite_border
Сподобалося
remake
Ремейк
fullscreen
Перейти до режиму повного екрану
group_add
Запросіть людей
share
Поділитися або вставити
export
Експортувати
print
Друк
settings
Модифікувати
change_format
Змінити формат
erase
Видалити всі публікації
delete
Видалити
Аватар sobotovichv
Конус. Перерізи конуса. Площа поверхні конуса
Я пізнання зробив своїм ремеслом. Омар Хаям
Аватар sobotovichv
sobotovichv
●
менше хвилини

# data[].attributes.body
favorite_border
Сподобалося
remake
Ремейк
fullscreen
Перейти до режиму повного екрану
group_add
Запросіть людей
share
Поділитися або вставити
export
Експортувати
print
Друк
settings
Модифікувати
change_format
Змінити формат
erase
Видалити всі публікації
delete
Видалити
Аватар sobotovichv
Конус. Перерізи конуса. Площа поверхні конуса
Я пізнання зробив своїм ремеслом. Омар Хаям
Аватар sobotovichv
sobotovichv
●
менше хвилини

# data[].attributes.headline
Конічні перерізи

# data[].attributes.subject
Конічні перерізи

# data[].attributes.attachment_link.title
Конічні перерізи

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Ома́р Хайя́м (за новим правописом - Омар Хаям) ( перс. عمر خیام‎, Omar Khayyám; 18 травня 1048 - 4 грудня 1131) - перський поет, математик, філософ, астроном. Представник жанру рубаї.

перс. غیاث الدین ابو الفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشابوری‎.

Гіяс ад-Дін Абу-ль-Фатг Омар ібн Ібрагім аль-Хайям ан-Нішапурі

Гіяс ад-Дін ("допомога віри") - традиційне поважне ім'я вченого,

Абу-ль-Фатг Омар - власне ім'я Хайяма

ібн Ібрагім - син Ібрагіма

ан-Нішапурі ("нішапурський") - говорить про походження з Нішапура, одного з головних міст провінції Хорасан.

Саме слово "Хайям" перською мовою означає "наметовий майстер" - це вказівка на професію його батька або діда.

Датою народження Омара Хайяма вважають 18 травня 1048 року. Цю дату вдалось встановити за гороскопом самого Омара Хайяма, який був складений при народженні або вирахуваний пізніше. Він говорив: "Його [Омара Хайяма] гороскопом були Близнюки: Сонце та Меркурій були у 3-му градусі Близнюків, Меркурій був у сполученні [з Сонцем], а Юпітер був по відношенню до них обох у тригональному аспекті". Індійський дослідник Свамі Говінда Тіртха за аналізом гороскопу згідно з середньовічними таблицями ефемерид встановив дату 18 травня 1048 року, а співробітники Інституту теоретичної астрономії АН СРСР, провівши власні розрахунки, підтвердили цю дату.

Місце народження Хайяма - Нішапур - згадується у двох джерелах - у Шахразуя (історика XII сторіччя) у творі "Услада душ" та історика Агмада Татаві в "Історії тисячоліть", написаної у 1589 році.

Нішапур, розташований в центрі Сельджуцької імперії, був, за визначенням істориків, найвеличнішим містом давньої культурної провінції Хорасан в XI сторіччі. Населення нараховувало декілька сот тисяч людей, у місті було не менше 50-ти великих вулиць, понад 50 різновидів ремесел, багато базарів та ярмарок. Нішапур уславився своїми бібліотеками, з XI сторіччя у місті діяли школи середнього та вищого типу - медресе. Ось у такому місті пройшли дитячі та юнацькі роки Омара Хайяма. Але детальних даних про його молоді роки дуже мало. Відомо лише, що "у 17 років він досяг глибоких знань у всіх областях філософії" (Агмад Табрізі, письменник XV століття), був "знавцем мовознавства, мусульманського права та історії", а також "послідовником Абу Алі Сіна у різних областях філософських наук" (Ал-Бейгакі, історик XII ст.). У той час під філософськими науками розуміли дуже різноманітні напрямки знань: теоретичні - "вищу науку" (або "метафізику", тобто філософію в нинішньому розумінні), "середню" - математику та "нижчу" науку - фізику, а також практичні науки, до яких належали політичні, юридичні дисципліни та вчення, пов'язані з моральністю.

Наукова діяльність Омара Хайяма протікала при дворі караханідського принца Шамс аль-Мулука ( 1068- 1079). Літописці XI століття зазначають, що бухарський правитель оточив Омара Хайяма пошаною і запрошував "сісти його поруч із собою на трон".

У 1074 році Омара Хайяма запросили до двору могутнього султана Малік-шаха ( 1072- 1092), у місто Ісфаган. Того року почався 20-літній період його особливо плідної наукової діяльності, блискучої за досягнутими результатами. Місто Ісфаган було у цей час столицею могутньої централізованої сельджуцької держави, що простягалася від Середземного моря на заході до кордонів Китаю на сході, від Головного Кавказького Хребта на півночі до Перської затоки на півдні. Омар Хайям був запрошений султаном Малік-шахом на настійну вимогу Нізам аль-Мулька (візиря Малік-шаха) аби очолити палацову обсерваторію. Тут працювали "найкращі астрономи століття" (записи тогочасних джерел), яким надали великі кошти для придбання відповідного устаткування. Султан наказав Омару Хайяму розробити новий календар.

Календарна реформа Хайяма

В Сельджуцькій імперії існувало одночасно дві календарні системи: сонячний домусульманський зороастрійський календар і місячний, принесений арабами разом з ісламізацією населення. Обидві календарні системи були недосконалими. Сонячний зороастрійський рік нараховував 365 днів; виправлення на дробові частини доби коректувалися тільки один раз у 120 років, коли похибка виростала вже в цілий місяць. Місячний же мусульманський рік у 355 днів був зовсім непридатний для практики сільськогосподарських робіт.

Протягом 5 років Омар Хайям разом із групою астрономів вели наукові спостереження в обсерваторії, і до березня 1079 року вони розробили новий календар, що відрізнявся високим ступенем точності. Цей календар, названий на честь імені султана, який замовив його, "Малікшаховим літочисленням", мав у своїй основі 33-річний період, що включав 8 високосних років; високосні роки випливали 7 разів через 4 роки і один раз через 5 років. Проведений розрахунок дозволив тимчасову різницю пропонованого року в порівнянні з роком тропічним, що обчислюється в 365,2422 дні, звести до 19 с. Отже, календар, запропонований Омаром Хайямом, був на 7 с точнішим за нинішній григоріанський календар, розроблений у XVI столітті, де річна похибка становить 26 с. Хайямівська календарна реформа з 33-річним періодом оцінюється сучасними вченими як чудове відкриття. Однак система не була у свій час впроваджена в практику, але стала основою для створення іранського календаря.

У довгі години роботи в обсерваторії, що була однією з найкращих у світі на той час, Омар Хайям вів і інші астрономічні дослідження. На підставі багаторічних спостережень за рухом небесних тіл він склав "Астрономічні таблиці Малік-шаха" - "Зідж-е Малікшахі". Ці таблиці розповсюдили на середньовічному Сході.

Хайям і астрологія

Астрономія в епоху Омара Хайяма була нерозривно зв'язана з астрологією. Остання входила в число середньовічних наук, що відрізнялися особливою практичною необхідністю. Астролог проходив ґрунтовну підготовку, він мав добре знати геометрію, науку про властивості чисел, космографію та систему зоряних ознак, тобто мистецтво складання гороскопів, володіти широким колом спеціальної літератури. Омар Хайям входив у найближчий почет Малік-шаха, тобто в число його надимів-радників, і, зрозуміло, практикував при царському дворі як астролог. Слава Омара Хайяма як астролога - віщуна, наділеного особливим даром ясновидіння, була дуже велика. Ще до появи його в Ісфагані при дворі Малік-шаха знали про Омара Хайяма як про вищий авторитет серед астрологів. Ан-Нізамі ас-Самарканді наводить один епізод (який, щоправда, належить до пізнішого періоду життя Хайяма): "Зимою 1114 року султан послав у місто Мерв людину до великого ходжі Садр ад-Діна Могаммада ібн аль-Музаффара - хай ласкавий буде до нього Аллах! - щоб той попрохав імама Омара визначити, чи поїдуть вони на полювання, чи не буде в ці кілька днів ні дощу, ні снігу. Ходжа імам Омар часто спілкувався з ходжею і бував у його палаці. Ходжа послав за ним, покликав і розповів, про що просили. Той пішов на два дні, обдумав це питання, визначив слушний момент, вирушив до султана і посадив султана на коня. Коли султан від'їхав на деяку відстань, набігла хмара, і налетів вітер, пішов сніг і все покрилося туманом. Усі засміялися, і султан хотів повернутися. Але ходжа імам сказав їм, щоб султан не хвилювався, бо хмара зараз розійдеться, і в ці п'ять днів не буде ніякої вологи. Султан поїхав далі, і хмара розсіялася, і в ці п'ять днів не було ніякої вологи, і ніхто не бачив ні хмарини". Але сам Нізамі Самарканді додає до цієї історії такий коментар: "Попри те, що правила астрології є визнаним мистецтвом, їм не можна вірити, астроном повинен уникати довіри до них і кожне твердження, зроблене ним, повинен представити долі. Наскільки я знав доведення істин Омаром, я не бачив, щоб він довіряв правилам астрології. Я ніколи не бачив і не чув ні про кого з великих, хто мав би таку довіру". Останні слова Нізамі Самарканді вказують на те, що віщування погоди Хайямом, яке, можливо, за звичаями того часу, виглядало як астрологічне пророцтво, насправді не базувалось на астрології. Скоріш за все, вдалий прогноз Хайяма спирався на його метеорологічні знання.

Після смерті султана Малік-шаха обсерваторія була закрита.

Хайям - математик

У Ісфагані при дворі Малік-шаха Омар Хайям продовжив заняття математикою. Відомі математичні результати, досягнуті Хайямом, відносять до трьох напрямків: до алгебри, до теорії паралельних та до теорії відношень і вчення про число.

Алгебраїчні твори Омара Хайяма - їх збереглося до наших днів два (третій, без назви, не знайдений) - містили теоретичні висновки надзвичайної важливості. У своєму знаменитому "Трактаті про доведення задач алгебри та алмукабали", вперше в історії математичних дисциплін, Хайям дав повну класифікацію усіх видів рівнянь - лінійних, квадратних і кубічних (всього 25 видів) і розробив систематичну теорію вирішення кубічних рівнянь за допомогою властивостей конічних перерізів. Саме йому належить заслуга першої постановки питання про зв'язок геометрії з алгеброю. Хайям обґрунтував теорію геометричного вирішення алгебраїчних рівнянь, що підводило математичну науку до ідеї змінних величин. Книги Омара Хайяма довгий час залишалися невідомими європейським вченим, творцям нової вищої алгебри, і вони були змушені пройти довгий і нелегкий шлях, що за 5-6 століть до них уже проклав Омар Хайям. Так, з подібним твердженням виступив Р. Декарт у 1637 році, а ще 200 років по тому, у 1837 році, це було доведено П. Ванцелем. Ще одна математична праця Хайяма - "Труднощі в арифметиці" - була присвячена методу знаходження коренів будь-якого ступеня з цілих чисел; в основі цього методу Хайяма лежала формула, що пізніше одержала назву бінома Ньютона. Цей трактат не знайдений, але його згадував сам Хайям у "Трактаті про доведення задач алгебри та алмукабали". До арифметично-алгебраїчних питань належить також невеликий твір "Терези мудростей", в якому вирішувалась класична задача Архімеда про визначення кількості золота та срібла в сплаві. Хайям визначив у повітрі та у воді вагу довільних зливків чистого золота та срібла, а також даного сплаву, та навів два рішення. У одному використовувались прийоми античної теорії відношень. У іншому, "більш легкому для обрахування", рішенні - алгебраїчні прийоми.

Теорія паралельних Хайяма

Другим важливим твором Омара Хайяма була праця "Трактат про тлумачення темних положень у Евкліда", закінчений наприкінці 1077. Він складався з 3-х книг та вступу до них. У першій книзі викладена теорія паралельних. До Хайяма більш ніж 10 авторів[джерело? ] коментували та критикували "Начала" Евкліда. Але лише Хайяму вдалось ґрунтовно та серйозно, на основі філософсько-логічних праць Арістотеля, викласти теорію паралельних. Він був переконаний у справедливості знаменитого V постулату Евкліда, хоча й вважав його менш очевидним, ніж багато інших тверджень, які Евклід доводив. Хайям відкинув численні відомі йому спроби доведень V постулату як логічно неспроможні. Але, будучи впевненим, що постулат можна довести, він шукає і знаходить своє "доведення". В основу доведення було покладено принцип, який складається з двох тверджень: дві прямі, які збігаються, перетинаються; неможливо, щоб дві прямі лінії, які сходяться, розходилися в напрямі сходження. Кожне із тверджень еквівалентне V постулату. Тому й Хайям не уникнув логічного кола у доведенні. Разом з тим, пошуки вченого були значним кроком на шляху розв'язання проблеми паралельних. На відміну від своїх попередників, Хайям увів свій постулат як основу доведення. Навіть не маючи наміру, він, між тим, зробив крок до неевклідової геометрії.

Теорія відношень та вчення про число

Друга та третя книги "Трактату про тлумачення темних положень у Евкліда" присвячені теорії відношень. Знову базуючись на згоді з Арістотелевою точкою зору, він так сформулював принцип неперервності: "Величини можна ділити нескінченно, тобто вони не складаються з неподільних величин". Разом з тим, він пішов далі та ввів нове визначення пропорції, в якому рівність відношень зводилась до збігу їхнього розкладання на неперервні дроби. Він довів еквівалентність своєї теорії відношень з теорією Евкліда, пов'язав вже дві дійсні теорії (відношень чисел та загальної теорії відношень), та, базуючись на принципі неперервності, встановив при цьому існування загальної теореми про існування четвертої пропорційної до трьох даних величин. У третій книзі Хайям звернувся до множення відношень і саме тут по-новому трактував зв'язок понять відношення і числа. Він висловився за введення в математику подільної одиниці та нового роду чисел, за допомогою яких можна було б виразити будь-які відношення величин.

На відміну від Евкліда та інших давньогрецьких математиків, Омар Хайям не тільки не протиставляв числа неперервним величинам, геометрію - арифметиці, а й намітив конкретні шляхи до виявлення єдності протилежностей, до ліквідації прірви між дискретністю та неперервністю.

У Ісфаганський період Омар Хайям займався також і проблемами філософії, з особливою старанністю вивчаючи величезну наукову спадщину Авіценни. Один з філософських творів Авіценни - "Звертання", присвячений деяким питанням навчання перипатетиків, Омар Хайям переклав з арабської на мову фарсі, виявивши тим самим свого роду новаторство: роль мови науки відігравала у цей час винятково арабська. Відомо, що вивчав Хайам також і твори прославленого арабського поета - філософа Абу-ль-Ала аль-Маарі ( 973- 1057).

Проблем філософії та релігії Хайям торкнувся у багатьох своїх віршах та в 5 спеціальних трактатах. Але його світогляд і досі не має однозначної оцінки, бо багато в чому його філософські трактати розходяться з поетичними висловлюваннями.

До 1080 року належить перша праця Омара Хайама - "Трактат про буття і повинність". Трактат був написаний у відповідь на лист імама та судді ан-Насаві, який пропонував "царю філософів Заходу і Сходу Абу-ль-Фатгу ібн Ібрагіму Хайяму" висловитися в питаннях "про мудрість Творця у створенні світу й особливо людини, і про необхідність людям молитися". До цього трактату належить також "Відповідь на три питання: необхідність протиріч у світі, детермінізму та довговічності", у передмові до якої Хайям зазначив, що він не чекав, що "йому поставлять питання, де міститься такий сумнів". Звертання до Хайяма ідеолога ісламу було викликано протиісламськими висловленнями, що поширювалися вже в той час різними релігійними сектами. Вірогідно, лист мав на меті спонукати Хайяма виступити з відкритим визнанням основних положень ісламу. Чи було це спробою допомогти поету відвести від себе чутки про вільнодумство, чи спроба змусити його виправдовуватись - достеменно не відомо. У відповідному трактаті Омар Хайям, заявивши себе учнем і послідовником Авіценни, висловив свої судження з філософських позицій. Визнаючи існування Бога як першопричини всього сущого, Хайям стверджував, однак, що конкретний порядок будь-яких явищ не є результатом Божественної мудрості, а визначається в кожному окремому випадку законами самої природи. Назагал, у своїх філософських трактатах Хайям виступав як прибічник східного аристотелізму зі значними елементами неоплатонізму, суттєво пристосованого до мусульманського віровчення. Раціоналістичні докази використовувалися Хайямом на підтвердження важливих положень ісламу та релігійної обрядності. Точка зору Хайяма згодом отримала в Європі назву "концептуалізм".

Особливо Омар Хайям відомий завдяки своїм рубаї. Але через труднощі перекладу, а також через велику кількість метафор, використаних автором, не всі його твори перекладено правильно. Деякі навіть стверджують, що Хайям засуджував Аллаха, несправедливість життя та був п'яницею та розбишакою, адже писав про вино і любов до жінок. Насправді, це хибно. Просто автор використовував образи, порівняння та тонкий смисл. А так він був глибокодуховною та мудрою людиною, вірив у Бога. Про це свідчать багато джерел, наприклад, Чарльз Хортон у передмові до "Рубайяту", випущеного у Лондоні у 1917 році, писав:

" У Персії нема суперечок щодо віршів Омара і їх значення: автор шанується як великий релігійний поет. Його возвеличення вина і любові представляють собою класичні суфійські метафори: під вином розуміється духовна радість, а любов - радісна вірність Богу...Омар не виставляв свої знання напоказ, а закамуфлював його. Абсурдно ставитися до подібної людини як до п'яниці та нероби, однак його глибокі вірші, які здаються на перший погляд поверхневими, вводять в оману."

Насправді, Хайям не закликає безпробудно пиячити, а пише, що джерело Мудрості, божу благодать потрібно шукати йдучи до Бога, тобто живучи з любов'ю у душі, людина може пізнати нове для себе.

Омар пише, що життя коротке, а час швидкоплинний. Треба жити сьогоднішнім днем, радіти кожній миті.

Хайям закликає бути людей добрими, чесними, не вихвалятися своїми багатствами та знаннями. Тобто, у будь-якій ситуації треба залишатися Людиною.

Стосовно кількості написаних Хайямом рубаї остаточної відповіді дослідниками не дано. Всі списки, які знаходяться в Європі, ледве нараховують більш ніж 1200 чотиривіршів. Учений-дослідник творчості Хайяма Свамі Говінда Тіртха визначив сумарний обсяг "Хайяміади" у 2200 рубаї. Вчені сходяться на думці, що чотиривіршів, дійсно написаних Хайямом, не більше 1900. Всесвітню славу твори Омара Хайяма здобули у XIX сторіччі завдяки Едварду Фіцджеральду, англійському літератору, що у 1859 році видав книжечку обсягом 24 сторінки з назвою "Рубайят Омара Хайяма", яка викликала захоплення віршами Хайяма не лише в Європі, а й в Америці та у країнах Сходу.

В українській літературі рубаї Хайяма переспівували Василь Мисик, Микола Бажан, Дмитро Павличко, Володимир Ляшкевич, Віталій Іващенко, Володимир Ящук, Данило Кононенко, Юрій Хабатюк та інші.

Довгий час датою смерті Омара Хайяма вважався 1123 рік. Проте існує декілька джерел, які збереглися до нашого часу, що непрямо свідчать про іншу дату смерті Хайяма. З одного боку, це розповідь Нізамі Самарканді, де він розповідає про відвідання могили свого вчителя через чотири роки після його смерті (а відбулось це у 1135 році), тобто рік смерті (за Самарканді) має бути 1131-й. З іншого боку, у рукопису письменника Агмада Табрізі "Будинок радості" існує 2 вказівки на дату смерті. Перша вказівка: фраза "Тривалість його життя - §§ сонячних роки". §§ - дві цифри, що написані вкрай нерозбірливо, але перша з них виглядає як 7 або 8, а друга - як 2 або 3. Відповідно до повідомлення Нізамі Самарканді вказані слова Табрізі маємо читати: "Тривалість його життя - 83 сонячних роки". Друга вказівка: фраза, що вірогідно стосується Хайяма - він помер "у четвер 12 муххарама 555 року у маленькому селі однієї з волостей округу Фірузгонд біля Астрабада". У залежності від використання астрономічних таблиць (відповідно до сучасних синхроністичних таблиць), рішення про дату смерті має два варіанти: перший - 23 березня 1122 року (але ця дата змушує припустити наявність помилок у перших двох джерелах), другий - 4 грудня 1132 року. Друга дата не має протиріч з жодним іншим документом, тому саме її вважають найвірогіднішою датою смерті Омара Хайяма на даний час.

З глибин XII сторіччя дійшла розповідь про його останні часи. Абу-ль-Гасан Бейгакі переповів її зі слів родичів. У той день Омар Хайям уважно читав книгу свого улюбленого Авіценни "Книга зцілення". Дочитавши до розділу "Одиничне та множинне", він поклав зубочистку між двома листами й попрохав покликати людей, необхідних, щоб скласти заповіт. В той день він не їв і не пив. Ввечері, закінчивши останню молитву, вклонився до землі і сказав: "О боже, ти знаєш, що я пізнав тебе в міру своїх можливостей. Вибач мені, моє знання тебе - це шлях до тебе". І помер.

Колись Омар Хайям сказав у присутності Нізамі Самарканді, що могила його буде розташована на такому місці, "де кожної весни вітерець буде осипати мене квітами". У 1136 році Нізамі Самарканді, як він зазначив 4 роки потому після смерті Хайяма, захотів вклонитися праху великої людини і зайшов на кладовище Хайре у Нішапурі. Біля підвалин стіни, що відгороджувала сад, була його могила, а грушеві та абрикосові дерева, перехиляючись із саду, вкривали його могилу своїми квітами. Нізамі Самарканді згадав слова свого кумира і розплакався - на всій землі не могло бути кращого місця для майстра.

Могила Хайяма знаходиться у Нішапурі біля могили імама Махрука. На цій могилі у 1934 р. на кошти, зібрані пошановувачами творчості Хайяма у різних країнах, був встановлений обеліск. Напис на обеліску виголошує:

МУДРЕЦЬ ОМАР ХАЙЯМ

Смерть мудреця 516 р. хіджри за місячним календарем.

Автори цього напису, як видно, вважали, що Хайям помер не в 526 р. хіджри, а у 516 р. (1122-23 р. н. е.). Останній рядок чотиривірша на обеліску згідно зі східною традицією вказує на дату побудови обеліску. Якщо замінити кожну літеру рядка її числовим значенням та скласти ці числа, в сумі отримаємо 1313 р. хіджри за місячним календарем - офіційним громадянським календарем у сучасному Ірані, що відповідає 1934 р. за григоріанським календарем.

Ймовірно, сам Хайям не записував свої рубаї. Але кількість збереженого поетичного надбання поета дивує. Допомогла давня арабська традиція усного збереження віршів у дописьмовий період. Найдавніші письмові збірки рубаї датують 15 століттям. Дехто стверджує, що сам Омар Хайям записав деякі вірші на чистих смужках своїх наукових трактатів, і цим зберіг їх від втрати.

Літературознавці нараховують нині (2008 рік) майже п'ять тисяч старовинних рубаї, так чи інакше пов'язаних із доробком уславленого поета. Склалася навіть своя традиція перекладів рубаї іншими мовами.

Свої традиції має й українська перекладацька школа.

З'явилися й світлини (ілюстрації) до поезій Хайяма, це майже цілком традиція європейська.

Ані гроші, ані вищі посади в державі, ані спілкування з можновладцями не позбавили Хайяма гіркоти життя. Постійні перешкоди отруїли йому не одне десятиліття. Сумніви ворогів в його моральності призвели до скарг правителю та вимог каятися. А завершеним каяттям грішника вважали паломництво до Мекки.

1. "Труднощі арифметики" (Мушкілат ал-хісаб, арифметичний трактат, рукопису не виявлено).

2. Без назви (алгебраїчний трактат, місце перебування рукопису - Тегеран).

3. "Трактат про доведення задач алгебри та алмукабали" (Рісала фі-л-барахін 'ала маса'їл алджабр ва-л-мукабала, алгебраїчний трактат, місце перебування рукопису - Париж, Лейден, Лондон, Нью-Йорк, Рим).

4. "Трактат про тлумачення темних положень у Евкліда" (Шарх ма ашкала мін мусадарат кітаб Уклідіс, геометричний трактат, місце перебування рукопису - Лейден)

5. "Коротко про природознавство" (Мухтасар фі-т-табі'йат, фізичний трактат, місце перебування рукопису не виявлене)

6. "Терези мудростей" (Мізан ал-хікам, фізичний трактат, місце перебування рукопису - Петербург, Бомбей, Хайдерабад, Гота)

7. "Необхідне про місця" (Лівазім ал-амкіна, географічний трактат, місце перебування рукопису не виявлене)

8. "Трактат про буття і повинність" (Рісалат ал-каун ва-т-такліф, філософський трактат, місце перебування рукопису - вірогідно Каїр)

9. "Відповідь на три питання" (Ал-джаваб ан салас маса'їл, філософський трактат, місце перебування рукопису - вірогідно Каїр)

10. "Світло розуму про предмет загальної науки" (Ад-дійа 'ал-'аклі фі мауду ал-'ілм ал-кулі, філософський трактат, місце перебування рукопису - вірогідно Каїр)

11. "Трактат про буття" (Рісала фі-л-вуджуд, філософський трактат, місце перебування рукопису - Берлін, Пуна, Тегеран)

12. "Маликшахські астрономічні таблиці" (Зідж-і Маликшахі, астрономічні таблиці, місце перебування рукопису - Париж)

13. "Трактат про всеохопність буття" або "Книга на вимогу" (Рісала фі куллійат ал-вуджуд, філософський трактат, місце перебування рукопису - Лондон, Париж, Тегеран)

14. Науруз-наме (історичний трактат, місце перебування рукопису - Берлін, Лондон)

Василь Мисик, "Омар Хайям - Рубаї", вид-во "Грамота", Київ, 2003 р.

Олександр і Наталя Шевченки про Омара Хайяма, Грицька Чубая, Фредді Мерк'юрі, Джеймса Пола Маккартні, Стівена Спілберґа / О. Шевченко, Н. Шевченко. - Київ : Грані-Т, 2008. - 120 c.: іл. - (Серія "Життя видатних дітей"). - ISBN 978-966-465-176-6

# data[].attributes.attachment_link.description
Ома́р Хайя́м (за новим правописом - Омар Хаям) ( перс. عمر خیام‎, Omar Khayyám; 18 травня 1048 - 4 грудня 1131) - перський поет, математик, філософ, астроном. Представник жанру рубаї. перс. غیاث الدین ابو الفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشابوری‎.

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Валентина Соботович

# data[].attributes.attachment_link.title
Елементи конуса

# data[].attributes.attachment_link.description
Назви елементи конуса

# data[].attributes.headline
Тут пока пусто

# data[].attributes.attachment_link.title
Конус в навколишньому середовищі